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package number

// NumberType représente le type d’un nombre.
type NumberType uint

const (
	Integer NumberType = iota
	Scientific
	Decimal
	Fraction
)

// Number représente un nombre.
type Number struct {
	atom
	tpe  NumberType
	base uint
}

// Undefined retourne un nombre indéfini, signé :
// - si sign < 0, retourne -∞
// - si sign > 0, retourne +∞
// - sinon, retourne NaN
func Undefined(sign int) Number {
	return Number{
		base: 10,
		tpe:  Integer,
		atom: undefined(sign),
	}
}

// Nan retourne NaN.
func Nan() Number { return Undefined(0) }

// Inf retourne +∞.
func Inf() Number { return Undefined(1) }

// NegInf retourne -∞.
func NegInf() Number { return Undefined(-1) }

// Int retourne un nombre à partir d’un entier, et éventuellement une base.
func Int[N integer](n N, base ...uint) Number {
	return Number{
		base: formatBase(base...),
		tpe:  Integer,
		atom: entire(n, 1),
	}
}

// Zero retourne le nombre 0.
func Zero(base ...uint) Number { return Int(0, base...) }

// One retourne le nombre 1.
func One(base ...uint) Number { return Int(1, base...) }

// Two retourne le nombre 2.
func Two(base ...uint) Number { return Int(2, base...) }

// Float retourne un nombre à partir d’un flottant, et éventuellement, une base.
func Float[N ~float32 | ~float64](n N, base ...uint) Number {
	return Number{
		base: formatBase(base...),
		tpe:  Decimal,
		atom: decimal(n, 1),
	}
}

// Frac retourne un nombre à partir du numérateur, du dénominateur, et éventuellement, une base.
func Frac[N integer](num N, denom N, base ...uint) Number {
	return Number{
		base: formatBase(base...),
		tpe:  Fraction,
		atom: frac(num, denom, 1),
	}
}

func (n Number) set(a atom, format ...bool) Number {
	out := Number{
		atom: a,
		tpe:  n.tpe,
		base: n.base,
	}

	return out.format(format...)
}

func (n *Number) format(formatAtom ...bool) Number {
	if len(formatAtom) > 0 && formatAtom[0] {
		n.atom.format()
	}

	n.base = formatBase(n.base)

	if !n.IsDefined() {
		n.base = 10
		n.tpe = Integer
	} else if n.tpe == Integer && !n.isInt() {
		n.setInt()
	}

	return *n
}

func (n Number) clone(format ...bool) Number {
	out := Number{
		atom: n.atom.clone(format...),
		tpe:  n.tpe,
		base: n.base,
	}

	if len(format) > 0 && format[0] {
		return out.format()
	}
	return out
}

// Type retourne le type de nombre.
func (n Number) Type() NumberType {
	return n.tpe
}

// ToType convertit le nombre au type donné.
func (n Number) ToType(t NumberType) Number {
	out := n.clone()
	switch t {
	case Integer, Decimal, Fraction, Scientific:
		out.tpe = t
	default:
		out.tpe = Decimal
	}

	return out.format(true)
}

// Base retourne la base du nombre.
func (n Number) Base() uint {
	return n.base
}

// ToBase convertit le nombre dans la base donnée.
func (n Number) ToBase(base uint) Number {
	out := n.clone(true)
	out.base = formatBase(base)

	return out
}

// Neg retourne -n.
func (n Number) Neg() Number {
	return n.set(n.neg())
}

// Abs retourne |n|.
func (n Number) Abs() Number {
	return n.set(n.abs())
}

// IsInt retourne vrai si le nombre est entier.
func (n Number) IsInt() bool {
	return n.isInt()
}

// Num retourne le numérateur.
func (n Number) Num() Number {
	out := Number{
		atom: n.num(),
		base: n.base,
		tpe:  Integer,
	}

	return out.format()
}

// Denom retourne le dénominateur.
func (n Number) Denom() Number {
	out := Number{
		atom: n.denom(),
		base: n.base,
		tpe:  Integer,
	}

	return out.format()
}

// Num retourne le numérateur et le dénominateur.
func (n Number) NumDenom() (Number, Number) {
	return n.Num(), n.Denom()
}

// Cmp retourne :
// - -1 si n1 < n2
// - +1 si n1 > n2
// - 0 sinon.
func (n1 Number) Cmp(n2 Number) int {
	return n1.cmp(n2.atom)
}

func (n1 Number) Eq(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) == 0 }
func (n1 Number) Ne(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) != 0 }
func (n1 Number) Gt(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) > 0 }
func (n1 Number) Lt(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) < 0 }
func (n1 Number) Ge(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) >= 0 }
func (n1 Number) Le(n2 Number) bool { return n1.Cmp(n2) <= 0 }

// Add retourne n1 + n2.
func (n1 Number) Add(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  max(n1.tpe, n2.tpe),
		atom: n1.add(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// Sub retourne n1 - n2.
func (n1 Number) Sub(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  max(n1.tpe, n2.tpe),
		atom: n1.sub(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// Inc retourne n + 1.
func (n Number) Inc() Number {
	return n.Add(One())
}

// Dec retourne n − 1.
func (n Number) Dec() Number {
	return n.Sub(One())
}

// Mul retourne n1 × n2.
func (n1 Number) Mul(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  max(n1.tpe, n2.tpe),
		atom: n1.mul(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// Div retourne n1 ÷ n2 (division exacte).
func (n1 Number) Div(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  max(n1.tpe, n2.tpe),
		atom: n1.div(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// Quo retourne n1 ÷ n2 (division entière).
func (n1 Number) Quo(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  Integer,
		atom: n1.quo(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// Rem retourne n1 % n2.
func (n1 Number) Rem(n2 Number) Number {
	out := Number{
		base: n1.base,
		tpe:  max(n1.tpe, n2.tpe),
		atom: n1.rem(n2.atom),
	}

	return out.format()
}

// QuoRem retourne la division entière et le reste.
func (n1 Number) QuoRem(n2 Number) (q, r Number) {
	q.base, r.base = n1.base, n1.base
	q.tpe, r.tpe = Integer, max(n1.tpe, n2.tpe)
	q.atom, r.atom = n1.quoRem(n2.atom)

	return q.format(), r.format()
}

// Inv retourne 1 ÷ n.
func (n Number) Inv() Number {
	t := n.tpe
	if t == Integer {
		t = Fraction
	}

	out := Number{
		tpe:  t,
		base: n.base,
		atom: n.inv(),
	}

	if n.tpe == Integer && out.IsInt() {
		out.tpe = Integer
	}

	return out.format()
}

// Fact retourne n!.
func (n Number) Fact() Number {
	switch {
	case n.IsInf():
		return Inf()
	case !n.IsInt() || n.IsNeg():
		return Nan()
	default:
		out := One(n.base)
		for e := Two(); e.Le(n); e = e.Inc() {
			out.Mul(e)
		}
		return out
	}
}

// Lsh retourne n1 << n2.
func (n1 Number) Lsh(n2 Number) Number {
	if n2.IsNeg() {
		return n1.Rsh(n2.Abs())
	}

	if n, ok := n2.toInt64(); ok && n >= 0 {
		return n1.set(n1.lsh(uint(n)), true)
	}
	return Nan()
}

// Rsh retourne n1 << n2.
func (n1 Number) Rsh(n2 Number) Number {
	if n2.IsNeg() {
		return n1.Lsh(n2.Abs())
	}

	if n, ok := n2.toInt64(); ok && n >= 0 {
		return n1.set(n1.rsh(uint(n)), true)
	}
	return Nan()
}

// Len retourne le nombre de chiffre d’un nombre entier (ou -1 s’il n’est pas entier)
func (n Number) Len() int {
	return n.len(n.base)
}

// Bit retourne le chiffre à la position n2 (en partant de 0)
// d’un nombre entier (ou -1 si n1 ou n2 n’est pas entier).
func (n1 Number) Bit(n2 Number) int {
	if n, ok := n2.toInt64(); ok && n >= 0 {
		return n1.bit(uint64(n), n1.base)
	}

	return -1
}

// Pow retourne n1 ^ n2.
func (n1 Number) Pow(n2 Number) Number {
	if !n2.IsDefined() {
		return Nan()
	}

	p, s := n2.NumDenom()
	if !p.isInt64() || !s.isInt64() {
		n2 = n2.set(n2.optimize(pow(n2.base, FloatingPrecision)))
		p, s = n2.NumDenom()
		if !p.isInt64() || !s.isInt64() {
			return Nan()
		}
	}

	if p0, ok := p.toInt64(); ok {
		if s0, ok := s.toInt64(); ok && s0 > 0 {
			inv := p0 < 0
			if inv {
				p0 = -p0
			}
			out := Number{
				tpe:  n1.tpe,
				base: n1.base,
				atom: n1.pow(uint64(p0)).sqrtn(uint64(s0), n1.base),
			}
			if inv {
				out.atom = out.atom.inv()
			}
			if n1.tpe == Integer && !out.isInt() {
				out.tpe = Decimal
			}

			return out.format()
		}
	}

	return Nan()
}

// Sqrtn retourne la racine n2ième de n1.
func (n1 Number) Sqrtn(n2 Number) Number {
	if n, ok := n2.toInt64(); ok && n > 0 {
		out := Number{
			tpe:  n1.tpe,
			base: n1.base,
			atom: n1.sqrtn(uint64(n), n1.base),
		}
		if n1.tpe == Integer && !out.isInt() {
			out.tpe = Decimal
		}

		return out.format()
	}

	return Nan()
}

// Sqrt retourne la racine carrée de n.
func (n Number) Sqrt() Number {
	return n.Sqrtn(Int(2))
}